Unidad 4: Múltiplos y divisores

Cuando necesitamos repartir objetos o cantidades en partes iguales, a veces tenemos dificultades para saber cuánto le tenemos que dar a cada uno, cuántos grupos podemos hacer...

Como estas situaciones son muy comunes, conocer estas reglas, nos ayudará mucho en la vida diaria: cuando vayamos al súper, repartamos objetos, queramos encajar piezas en un espacio...


Recordad que:

• Todos los números son divisibles por la unidad (1)
• Todos los números se pueden dividir por sí mismos
• El producto de la multiplicación de uno o más números es múltiplo de cada uno de ellos       (el múltiplo siempre será el resultado de un producto)
• Por eso, los factores de un número son divisores de ese número.

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

Para buscarlo, multiplicamos ese número por todos los números naturales empezando por el cero. 

Por lo que se puede decir que, un número es múltiplo de otro, si encontramos un número natural que  multiplicado por el más pequeño, nos de como resultado el mayor.

Los múltiplos de un un números siempre serán iguales mayores que él.

Como los números naturales son infinitos, no podemos escribir todos los múltiplos de un número

• Exemplo:  Múltiplos de un número

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

Mínimo común múltiplo de varios números será el múltiplo más pequeño de todos los comunes.

ACTIVIDADES

• Mínimo común múltiplo de varios números
• Demostración y ejercicios

DIVISORES DE UN NÚMERO

Los divisores los encontramos por parejas, tenemos que dividir ese número por todos los números naturales hasta que el cociente sea menor que el divisor. Serán divisores cuando el resto sea cero.

Los divisores de un número siempre serán iguales o más pequeños que él.

ACTIVIDADES

• Divisores de un número, ejercicios.
• Cálculo de todos los divisores de un número.
• Divisores, criterios de divisibilidad.

MÁXIMO COMÚN DIVISOR

Máximo común divisor de varios números será el mayor número que los divida a todos.

ACTIVIDADES

• ¿Cómo se calcula el máximo común divisor? Ejercicios

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

          Un número es divisible por otro si se puede dividir entre ese número y el resto da cero. Por                   lo que el primero es múltiplo del segundo.

ACTIVIDADES

• Criterios de divisibilidad. Aquí también encontrarás muchos ejercicios interesantes.
• Comprueba lo que sabes sobre criterios de divisibilidad

NÚMEROS PRIMOS

Un número se dice que es primo si sólo tiene como divisores él mismo y la unidad. Todos los números primos salvo el 2 son impares, la lista sería la siguiente: 2,3,5,7,11...( el resto acaban en 1, 3, 7 o 9).

Para saber si un número es primo lo divides por los números naturales:

•  Si encuentras un número distinto de él mismo o la unidad que lo divida, el número es compuesto.
•  Si llegas a una división en la que el cociente sea menor que el divisor sin que aparezca  una división exacta, el número es primo.

ACTIVIDADES

• ¿Quieres buscar los números primos hasta el 100?
• Múltiplos, divisores, números primos,

ACTIVIDADES DE REPASO DEL TEMA

• Crucigrama
• Piensa y contesta
• Múltiplos y divisores
• Calcula los divisores de un número usando los números primos (forma rápida).

Imágenes obtenidas de:
http://www.magrama.gob.es/
http://aulavirtual.catedra.com
http://www.jardineria.pro/tag/multiplicacion
http://ecofenomenos.wordpress.com/